Academia este organizată pe secţii de specialitate şi are filiale în centre teritoriale cu un potenţial ştiinţific ridicat. Organele de conducere colectivă ale ASTR sunt: Adunarea Generală a Academiei, Prezidiul Academiei şi Biroul Prezidiului.
Academia are în componenţa sa următoarele categorii de membri:
Numărul maxim de membri titulari şi corespondenţi ai ASTR este de 201.
